マンション設備設計者の立場から申し上げますと、換気に関しては管理会社及び現場監督Ａさんのおっしゃる通りです。

ただし、「ALCは湿気を多く含む建材であり、ALCから蒸散した湿気による結露・カビの発生を防止する為、換気が必要です」に関しては専門家ではないですか若干疑問に思います。

「冬場ですので、換気口を開けると冷気が入り部屋が全く暖まりませんので、 現在は開けておりません。」とのことですが、過去の経験では通常の換気設備の使用状況で冬場に部屋が全く暖まりませんという状況はありませんでしたし、このサイトへの相談でも北海道以外はなかったように思います。

暖まらない原因としては、
１．必要換気風量に対して、給気口が大きすぎる。
：通常居室換気用100φ、厨房給気用200?250φですが、安く作りたいアパートに、無駄なサイズのものを付けることは考えられません。過去にも、給気口不足のトラブル相談はありましたが、過大給気口で寒いという相談はなかったようです。

２．浴室、厨房の換気扇排気量が過大である。
：同様に無駄設計はしていないと思いますが、排気ダクトのサイズや長さによっては、設計以上の排気量になることはあります。ご相談の状況からは浴室換気扇の「強」運転時風量は大きいようです。「弱」運転でも実用上は差支えないと思います。

３．給気口の形状によっては、取付け位置が低い場合は、開放すると換気扇運転時に吸い込まれた外気が直接体に当たる。
：この事例は時々見受けます。住宅居室に取り付ける外気取入れ口は、高いところにつけるべきです。部屋の上部には暖かい空気が滞留していますから、流入外気はこれと混ざって寒さは感じないと思います。

スイッチさんの給気口位置が上記の「３」ならば、別の位置に給気口を付けてもらうか、流入外気が直接体に当たらないような形状のものに変えてもらってください。

又、給気口に風量調節をできる機能があればミニマム風量でお使いになったらいかがでしょうか？

アパートの場合は部屋数が少なく、サッシの隙間や、給気口の数も好きないので、換気扇類を同時に運転すると、いろいろな所から空気を吸い込みます。
したがって、給気口を閉じたため、壁スイッチから冷気が出てくることは当然のことといえます。
ワンルームマンションでは、給気口を閉じたため洗濯パンのトラップから臭気が逆流した相談事例があります。
また、築30年以上の戸建て住宅で、サッシの改造を行い、気密度が高くなってコンセントから風が出てきたといったトラブルも聞いています。

入浴時の排気量は「弱」とし、厨房使用時との時間をずらすなどの運用をされてはいかがでしょうか？