ご心配の状況は手に取るように判りましたが、まずは、防水（漏水）の件と構造クラック？の件を分けて、考えませんか？

■漏水の件
こちらで、何度も申し上げていますが、まずは「コンクリートそのものには、何の防水性も無い」事をご理解ください。という事は、クラック（それが構造クラックであれ、なんであれ）の有無に関わらず、「漏れる時は漏れる」「漏れない時は漏れない」という事です（乱暴ですが。。）
では、その差は何かと言うと、廻りに水源があるか無いかに尽きます。
まずは水源を無くすこと。それが出来ないのであれば、漏れても当たり前なので、二次的に「漏れても大丈夫」という状態にしておく事です。
水源を無くす為には、基礎の廻りで暗渠（排水路）を作ったり（既に対応されているようですが）、様々な手法があります。漏れてくる場合は基礎の中にカマバという場所を作って、排水ポンプなどで、強制的に排水する、、、などの方法があります。

防水膜で漏水を止めようとするのは、経験上、ほぼ「無駄」です。
大きなビルの地下や、地下鉄の駅なども、この二つの手法をいろいろに組み合わせて使って対応しています。

■クラックの件
こちらは、底盤に入っているクラックであれば、「鉄筋さえ所定の数量確保されていれば」それほどご心配に及ぶことはないのかな？と思います（仮にカブリが足りないとしても）。但し、そもそも、クラックが入るという事は、カブリの問題よりも、鉄筋の不足の可能性もありますね。

いづれにしても、あなた様の文言だけの説明では判りかねる部分が多く、端的にこれが解決策、、、とは言い切るのは難しいです。

構造に明るく、経験豊富な建築士さんに、現場を見て頂くのが、解決の早道と思いますよ。

やはり、言葉だけのやり取りは誤解の元ですね。私も思い込みで、「ベタ基礎」の高さが段々、、、というあたりで、完全に、ベタ基礎の底盤からの地圧（水圧）漏水と思ってしまいました。。。

ただ、、再度のの施工業者の説明が、お言葉通りだとすると、少々、首をかしげたくなる部分もありますが、まずは、対応して頂いているようですので、お任せしてみてください。

中途半端な状況説明ですと、誤用が誤解を生み、更なる不安につながりますので、お任せするならお任せした方が宜しいかと思いますよ。