いろいろな例外はありますが、大原則は、抜くことを前提として設計される方が賢明です。

当時、打設した物が、経年劣化（途中で折れていたり）を起こしている可能性がある事。その程度が、全く予測できない事。予測できない物をあてにして設計が出来ない事。

また、当時の物を残存させたまま、新規で地盤改良という手も無きにしも非ずですが、古い物を避けた位置に新規で打設（地盤改良）するには、相当に新規の設計に制約がかかる事。

既存を撤去すると、当然、「上からの重しが無くなる」ので、先端が数年後にはとび出てくる可能性がある事、、、などなど、、、

ネガティブな理由ばかりで恐縮ですが、それらのリスクと、既存を存置させ多少、工費が安くなることを比較した場合、リスクが大きすぎる気がします。

新規に一から設計されるには、多少の地盤の悪さは、重量鉄骨の建物を建てる障害にはなりません。無論、キチンとした構造計算を行う事が前提ですが。