失礼な言い方に聞こえたら、ごめんなさい。

　担当者が、「カルバート」です。と、言ったのでしょうか？
本当に「カルバート」なのか、カルバート型の基礎なのか。
それによって、考え方は変わります。
　「カルバート」として造られた物を、基礎に流用する。のなら、
あらためて、「構造計算」を、「建築物の基礎」として、行わなければ、なりません。
　形として、「カルバート型」の基礎なのであれば、
当然のように、基礎の構造はクリアしての施工だと思います。

　正直なことを言うと、基礎に使用できるような「ボックスカルバート」を、
現場に運ぶくらいなら、現場打ちにします。
　現場打ちにするくらいなら、「通常の基礎」で造る方が、「理にかなっています」

ボックスカルバートは土木資材（排水路・車路）として使う限りは、何の問題もありませんが、こと、地下埋設して車庫として使用するとなると、若干、問題が・・・。構造的には、上に乗る住宅など、土木感覚で言うと鼻くそみたいな荷重ですので、どってことありませんが、物じたいが、中身の無い消しゴムの紙ケースのようになっていますので、特に穴のある方、（片側は車庫入口なので、ようは、、車庫の奥の壁）の防水性は「0」。また、カルバートの防水性も、本来そのような性能は求められておりませんので「ほぼ0」です。後々、壁から水が染み出してもいいのであれば、どうぞお使いください。という事と、住宅本体からは離れており、瑕疵担保の対象にもならないはずです。カルバートの内側から防水処置しても技術的には全く無駄です。

住宅側の基礎は、通常の設計でかまいませんが、問題は、カルバートを施工するために、相当量、土を削り取る事になります。で、カルバートを置いた上に更に、土をかぶせる事になるはずで、その土の上に、住宅を作る事になります。鉄の箱（カルバート）の上にスポンジ（埋戻し土）を置いて、その上に木の板（住宅の基礎）を置くイメージでしょうか？更に、その木の板（基礎）が全部、スポンジに載っているならまだしも、一部は地山の上に載っているとの事。更に、カルバートに段差があるそうなので、スポンジの厚みも場所によって違う。。。。と、想像していただいて、板（基礎）を上から指で押したり、横に揺すってみたりして、、どうなりますか？

住宅の方もたぶん、単体としては問題なく設計されているのでしょう、、、カルバートも製品としては問題無し。。。ただ、、、その間にある「土」に関しては、どうなんでしょうか？

また、宅地は、造成地かと思いますが、カルバートを施工できるという事は、ほぼすべてが「盛り土」の造成地かと推察します。今回の震災で、津波被害が目立ちますが、仙台市内の地震被害のほとんどは、盛り土造成地の宅盤の被害です。

あまり、断定的な事は申し上げないようにしているのですが、、、、個人的には、、、お勧めしません。

BOXカルバートに関しては、類似相談としてお答えしておりますので、そちらもご参照ください
http://npo.house110.com/bbs/sodan.php?kid=294