回答の結論は、「取締られ役平社員」さんと同じですが、冷暖房設備の設計に必要な、熱負荷計算に携わってきた技術者として回答します。

「このような隙間があっても問題はないのでしょうか？」との事ですので、専門的な立場から、写真の隙間による問題点を挙げてみます。
「一戸建てを建てました」さんの指摘と同じです。

・結露・・・・ありえません
・床面の冷え込み・・・・下記のように、隙間の空気は断熱性能がありますから問題ありません。
・無駄な冷暖房コスト・・・・これもほとんどありません。

冷暖房設備の負荷（冷暖房機器の容量）は、室内外の温度差（Δｔ）×熱貫流率（K）×面積（?）で計算されます。
窓・壁・屋根・床などは、面積が違う他、材料により熱貫流率が変わりますので、個別に計算されて合計します。そのほかに隙間風負荷があります。
冷房負荷には、在室者や証明等の負荷が加算されます。

写真の箇所の床面の負荷は、細かく見れば、根太部分、断熱材部分、隙間部分それぞれの箇所から伝わる熱の合計といえます。
隙間部分は「空気層」として計算します。
断熱材の材質と厚さにより違いますが、隙間部分の熱貫流率は、空気の動きがない場合は断熱材とほぼ同じです。
床下換気口は建物の基礎部分についておりますが、基礎が複雑な形のものが多く、空気の吹抜けによる、隙間部分の空気の移動はほとんどないと考えられます。

「取締られ役平社員」さんや「一戸建てを建てました」さんのおっしゃる通りです。

「家です」さんが、見た目から判断して、「このような施工でいいの？」と思われるのはもっともですが、熱的には問題ありません。
費用を出して見てくれをよくするところでもないとおもいます。

「取締られ役平社員」さんの回答で間違いないので、アドバイザーとしての追加回答は控えましたが、「家です」さんが納得されていないようなので回答しました。